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Why Fat Quarter Size 16 is Taking the Fitness World by Storm! - Tacotoon

📅 March 9, 2026 👤 scraface

Mar 09, 2026

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📌 Frage: Die Länge der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks beträgt \(13\) cm, und eine Kathete ist \(5\) cm lang. Wenn ein Kreis in das Dreieck eingeschrieben ist, wie groß ist der Radius des Kreises?

📌 Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse \(c = 13\) cm und einer Kathete \(a = 5\) cm. Zuerst die andere Kathete \(b\) mit dem Satz des Pythagoras finden:

📌 b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ cm}.

📌 Der Radius \(r\) des eingeschriebenen Kreises in einem rechtwinkligen Dreieck ist gegeben durch:

📌 r = \frac{a + b - c}{2} = \frac{5 + 12 - 13}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ cm}.

📌 Somit beträgt der Radius des eingeschriebenen Kreises \(\boxed{2}\) cm.

📌 Frage: Ein regelmäßiges Sechseck ist in einen Kreis mit Radius 6 cm eingeschrieben. Wie ist der Umfang des Sechsecks in Zentimetern?

📌 Ein regelmäßiges Sechseck, das in einen Kreis eingeschrieben ist, hat jede Seitenlänge gleich dem Radius des Kreises. Da der Radius 6 cm beträgt, ist jede Seite des Sechsecks 6 cm lang. Ein regelmäßiges Sechseck hat 6 Seiten, also ist sein Umfang:

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